Решите систему уравнений методом подстановки 1/x-1/y=1/6 - вопрос №1944699111621 от elizabetfox1222 21.08.2022 17:30

Question

Алгебра: Решите систему уравнений методом подстановки 1/x-1/y=1/6 (дроби) 2y-x=-1

elizabetfox1222 · Answer

1/x - 1/y = 1/6                                     ОДЗ: х не= 0,
2y - x = -1                                                    у не= 0

1/x - 1/y = 1/6
x = 2y + 1                 (подставляем вместо Х в первое уравнение)

1/(2y + 1) - 1/y = 1/6
(y - 2y -1)/y(2y + 1) = 1/6
(-y -1)/y(2y + 1) = 1/6    пропорция
(-y -1)*6 = y(2y + 1)*1
-6y - 6 = 2y^2 + y
2y^2 + 7y + 6 = 0
D = 49 - 4*2*6 = 49 - 48 =1 Корень из D = -1 и 1
y1 = (-7 + 1) /4 = - 1,5               => x1 = 2*(- 1,5) + 1 = -2
y1 = (-7 - 1) /4 = - 2                   => x2 = 2*(- 2) + 1 = -3

ОТВЕТ: (-2 ; - 1,5 ) ; ( -3 ; - 2 )