Много за ! площ.прямоугольника=10 см^2 а его периметр - вопрос №310988010214 от Murmurmur29 26.03.2021 17:32

Question

Алгебра: Много за ! площ.прямоугольника=10 см^2 а его периметр 14 см. найти стороны

Murmurmur29 · Answer

Если стороны прямоугольника обозначит как a и b, nj
S=a·b
Р=a+b+a+b=2(a+b)
По условию
a·b=10
2(a+b)=14
Решаем систему двух уравнений с двумя переменными a и b:
$\left \{ {{ab=10} \atop {2(a+b)=14}} \right. \\ \left \{ {{ab=10} \atop {a+b=7}} \right. \\ \left \{ {{a(7-a)=10} \atop {b=7-a}} \right.$
Решаем первое уравнение:
а(7-а)=10
а²-7а+10=0
D=(-7)²-4·10=49-40=9=3²
a₁=(7-3)/2=2 или а₂=(7+3)/2=5
b₁=7-a₁=7-2=5 b₂=7-a₂=7-5=2
ответ, Стороны прямоугольника 2см и 5 см