Укажіть найбільше ціле значення параметра a при якому не має розвязків нерівність x^2-|2x-1| < a

Построим график функции

Если подставим a = -2, то

Если x ≥ 0.5, то

Это неравенство не выполняется для x ∈ [0.5;+∞).

Если x < 0.5, то

Это неравенство тоже неверно.

При y≤-2, т.е. при a≤-2 неравенство решений не имеет. Откуда наибольшее целое значение параметра: a = -2.