AnyaAnokhina214
11.04.2022 07:22

Решите уравнение 5 корень 128у^2 + 5 корень 64у = 24

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ДаниилВолоснов
02.10.2020 01:27
5 \sqrt{128y^2} +5 \sqrt{64y} =24
ОДЗ: y \geq 0
Воспользуемся свойством степеней
5 \sqrt{(8 \sqrt{2}y)^2 } +5 \sqrt{64y} =24 \\ \\ 5|8 \sqrt{2} y|+5 \sqrt{64y} =24 \\ 40y \sqrt{2} +5 \sqrt{64y} =24 \\ \\ 5 \sqrt{64y} =24-40y \sqrt{2}
Возведем оба части до квадрата
25\cdot64y=(24-40y \sqrt{2} )^2 \\ 1600y=3200y^2-1920y \sqrt{2} +576 \\ 3200y^2-(1660+1920 \sqrt{2} )y+576=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-1600-1920 \sqrt{2} )^2-4\cdot3200\cdot576 \\ D=25600000+6144000 \sqrt{2}
Берем корень положительный, потому что отрицательный корень не будет удовлетворять ОДЗ
y= \dfrac{1600+1920 \sqrt{2}- \sqrt{2560000+6144000 \sqrt{2} } }{6400}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота