Решить тригонометрическое выражение

1)х\3+у\2=5
х\2-у\3=1
2х+3у\6=5
3х-2у\6=1
2х+3у=30
3х-2у=6
умножим второе уравнение на (+3),а первое на (+2)
4х+6у=60
9х-6у=18
складываем
13х=78
х=6
тогда
х\3+у\2=5
6\3+у\2=5
2+у\2=5
у\2=5-2
у\2=3
у=6
ответ (6,6)
2)4x - 9y= -24
 2x - y=2
умножим второе уравнение на (-9)
4х-9у=-24
-18х+9у=-18
складываем
-14х=-42
х=3
тогда
4х-9у=-24
4*3-9у=-24
12-9у=-24
-9у=-24-12
-9у=-36
у=4
ответ (3,4)
3)5x + 4y= 13
 3x + 5y=13
умножим первое уравнение на (-3),а второе умножим на (+5)
-15х-12у=-39
15х+25у=65
складываем
13у=26
у=2
тогда
3х+5у=13
3х+5*2=13
3х+10=13
3х=13-10
3х=3
х=1
ответ (1,2)

√x³ -2x +4) =5 ⇔ x³ -2x + 4  =5² ⇔ x³ -2x - 21  =0 . Если уравнение имеет целые решения , то их нужно искать среди делителей  свободного (от x) члена .
x₀  =3 _корень (3³ -2*3 -21 =0), значить  многочлен x³ -2x - 21 делится  на (x -3) без остатка (теорема  Безу). Другой многочлен можно найти по схеме Горнера или применит деление  уголком   или  ...
x³ -2x - 21  =0 ;
(x³ -3x²) +(3x² -9x) +(7x -21) =0 ;
x²(x -3) +3x(x -3) +7(x -3) =0 ;
(x-3)(x² +3x+7) =0 ;  * * *  [ x-3=0 ; x² +3x+7 =0 * * *
x² +3x+7 =0  не имеет действительных корней  (D =3² - 4*7 = -19 < 0).

ответ :  3.
* * * * * * * *
x³ -2x - 21  = (x³ - 27) - (2x - 6 )=(x³ - 3³) -2 (x-3)=6  (x-3)(x² +3x+9) -2(x-3) =
(x-3)(x² +3x+9 -2) =(x-3)(x² +3x+7).