Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями

1.  Обратно пропорциональная зависимость :

     

2. Решите графически    

   График функции       -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0).  Точки для построения :

x     -9     -4,5     -3     -2      -1      1       2      3     4,5     9

y      -1      -2      -3    -4,5    -9     9     4,5     3       2      1

  График функции   y = x   -   прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения

x     0      2

y     0      2

  ответ : (-3; -3)  и  (3; 3)  -  рис. 1.

3. Графически, сколько решений имеет уравнение  

   График функции      -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0).  Точки для построения :

x        -2       -1     -0,5     0,5     1       2

y      -0,5      -1      -2         2      1     0,5

  График функции   y = 2,5 - x   -   прямая линия. Точки для построения

x     0       2,5

y     2,5     0

  ответ : уравнение имеет 2 решения  -  рис. 2.

Log₃(x-1)+log₃(x+1) > log₃(2x-1)
с учётом ОДЗ запишем систему неравенств:
х - 1> 0                         x > 1
x +1 > 0                        x > -1
2x -1 > 0                       x > 1/2      
(x -1)(x +1) > 2x -1, ⇒ x² -2x > 0, ⇒ корни 0 и 2
-∞           -1          0          1/2     1          2          +∞
                                                         x > 1
                      x > -1
                                                x > 1/2
                                        x² -2x > 0
ответ: х ∈(2; +∞)