Найдите область значения функции у=x^2+3x-1

Это парабола, ветви направлены вверх. Максимальное значение устремляется в бесконечность, минимальное достигается в вершине параболы. Находим координаты вершины:
x = -b / 2a = -3 / 2 = -1,5
y(-1,5) = 2,25 - 4,5 - 1 = -3,25

Область значений [-3,25; +бесконечность).

Выражаем Х через У
х²+1,5*2*х+1,5²-1,5²-1=у
(х+1,5)²=у+3,25
х+1,5=+-√(у+3,25)-1,5
у+3,25≥0
у≥-3,25