Решить . одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 3 см каждую,а другую пару-на 4 см каждую.в результате получили прямоугольник,площадь которого на 138 см² меньше,чем площадь данного прямоугольника.найдите стороны данного прямоугольника,если его периметр равен 84 см.

84:2=42 (см) - полупериметр - сумма длины и ширины  Пусть х см - первоначальная длина, тогда исходная ширина 42-х см, а площадь х(42-х) см. После изменений длина х-4 см, ширина 42-х-3=39-х см, а площадь (х-4)(39-х) или х(42-х)-138 кв.см. Составим и решим уравнение:(х-4)(39-х)=х(42-х)-138  
39x-156-x^2+4x=42x-x^2-138       
43x-42x=156-138x=18         
42-x=42-18=24      
ответ: первоначальная длина прямоугольника 24 см, а ширина 18 см.