Возьмем за S весь объем задания, а за х и у - скорость первого и второго штукатура соответственно тогда первый может выполнить задание за S/x часов, а второй за S/y. S/x +5=S/y S/(x+y)=6 надо найти S/x и S/y
S/y-S/x=5 S=6x+6y S/x =6+6y/x S/y=6+6x/y 6+6y/x-6-6x/y=5 обозначим y/x=z 6z-6/z=5 6z²-6=5z 6z²-5z-6=0 D=5²+4*6*6=169 √D=13 z₁=(5-13)/12=-8/12=-2/3 отбрасываем, так как z не может быть отрицательным z₂=(5+13)/12=-18/12=3/2=1,5 S/x =6+6y/x=6+6z=6+6*1,5=6+9=15 S/y=6+6x/y=6+6/z=6+6/1,5=6+4=10 ответ: 15 и 10 часов
Пусть х и у - два числа из условия. Тогда их разность x-y делится на 4,6 и 9, т.е. она делится на НОК(4,6,9)=36. Значит x-y=36k. Поэтому, если найти хотя бы одно число у, имеющее остатки 1,1 и 7 при делении на 4,6 и 9, то все остальные получатся из него по правилу x=y+36k, где k - любое целое число (понятно, что при каждом целом k, получаемое х будет иметь те же остатки при делении на 4,6,9). Понятно, что y должно быть вида y=1+12m, т.е. на интервале от 0 до 35 может быть только y=25.Значит, все нужные трехзначные имеют вид 25+36k при k=3,4,...,27. (т.е. от 133 до 997 с шагом 36) Значит их сумма (сумма арифметической прогрессии) равна (133+997)*25/2=14125.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
