Для всех значений параметра р решите уравнение (5р+1)х +25р^2+10р+1=0

Запишем уравнение в виде:

(5*p +1) *x + (5*p +1)^2 =0
Действительно (5*p+1)^2 = 25*p^2 + 10*p +1).

Вынесем за скобку (5*p+1):
(5*p + 1)*(x + 5*p +1)=0
Приравняем:
 (5*p +1 ) =0
Если p = -1/5, то x может быть любым,
поскольку 0*(x + 5*p +1)=0 выполняется всегда
Если p не равно -1/5, то
x + 5*p +1 =0
и x = -5*p -1 , где р - любое, не равное -1/5.

 (5р+1)х +25р²+10р+1=0
 (5р+1)х =-(25р²+10р+1)
(5p+1)x=-(5p+1)²
1) если 5р+1=0 ;р=-0,2 , то уравнение примет вид
0х=0 и х - любое число
2) если р≠-0,2 , то х=-(5р+1)²:(5р+1)=-(5р+1)