logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


жанбеками3
11.07.2021 22:12

Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2 = m+n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
anyta03
anyta03
25.10.2021 10:54
Найдите значение произвольной функции y=x^2-6x+1 в точке x(нулевое) =-1 , ))...
Katushka123123
Katushka123123
25.10.2021 10:54
Решите уравнения (3x-1)*(9x^2+3x+1)-9x*(3x^2-4)=17 (x+6)*(x^2-6x+36)-x*(x-9)^2=4x*(4,5x-13,5) это знак степени ^...
helloooo2
helloooo2
22.09.2020 01:30
Вычислите координаты точки пересечения прямых 3у-х=2 и у+2х+1=0...
Дафааааааа
Дафааааааа
22.09.2020 01:30
На четырёх карточках записаны числа: 3,6,7 и 10 .какова вероятность того, что произведение чисел,записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 14?...
иоапгрдгоп
иоапгрдгоп
22.09.2020 01:30
Выражение: 4a в квадрате/a в квадрате минус 16 * a-4/2a...
yong345
yong345
22.09.2020 01:30
Решите ! №1. найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке: a)y=6 + 6x - x^2/2 - x^3/3 на ( -∞; 0] б)y=sin x + 1 на {пи/6; пи} №2 произведение...
панда267
панда267
22.09.2020 01:30
Периметр прямоугольника равен 10,6см и площадь 6,72см . определите стороны прямоугольника ( решить пусть х и у , по условию...
karisha119
karisha119
22.09.2020 01:30
Не выполняя графика функции у=2x-1\3,выяснить проходит ли он через точку(1, -2)если можно покажите на графике потому что ни чего не понимаем и как перевести дробь 1\3 в целое...
Yarmoshenkobchmd
Yarmoshenkobchmd
22.09.2020 01:30
Log x+1(2x-5)+ log 2x-5(x+1) меньше или равно 2...
Лама123
Лама123
05.07.2020 21:42
Один из корней уравнения равен 2.найдите второй корень уравнения ,не решая его . а) х2+5х -14=0...
Ответ:
HowleenWolf2006
08.07.2020 09:22
m^2-mn+n^2=m+n\\
(m+n)^2-3mn=m+n\\
(m+n)(m+n-1)=3mn\\\\
 
Правая часть делиться на 3 ,   значит и левая 
         
Положим что 
 m+n=3x   
  
 x(3x-1)=mn\\
m+n=3x\\\\
3x^2-x-mn=0\\
D=1+12mn\\
x=\frac{1+\sqrt{1+12mn}}{6}; \ \ x \in N\\
x=\frac{1-\sqrt{1+12mn}}{6} ; \ \ x\in N\\\\
mn=1\\
mn=0\\
 
откуда      решения 
 m=0;0;1;1;2\\
n=0;1;0;2;1 
 
 
 соответственно 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота