Решите ! №1. найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке: a)y=6 + 6x - x^2/2 - x^3/3 на ( -∞; 0] б)y=sin x + 1 на {пи/6; пи} №2 произведение двух положительных чисел равно 169. найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наименьшее значение.

1

а)y`=6-x-x²

x²+x-6=0

x1+x2=1 U x1*x2=-6

x1=3∉(-∞;0] U x2=-2

         _                        +

(-2)[0]

                    min

ymin=-16/3

ymax нет

б)y`=cosx

cosx=0

x=π/2

y(π/6)=1/2+1=1,5

y(π/2)=1+1=2  наиб

y(π)=0+1=1  наим

2

1 число х,второе число 169/х

f(x)=x+169/x x>0

f`(x)=1-169/x²=(x²-169)/x

x²-169=0

(x-13)(x+13)=0

x=13 U x=-13 не удов усл

1 число 13 и 2 число 13