Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kiry42rus

27.03.2022 08:09

с алгеброй На коленях сяду. Сдавать через 20 мин...

awoln

23.02.2020 11:22

Приведите сумму в виде степени со основанием 5...

Ulyana2006mizik5B

01.11.2022 08:27

Вычислите рациональным в квадратном корне...

София35686431

04.03.2022 17:01

ТАПСЫРМАНЫҢ МӘТІНІЕсептеңіз:...

JackBllizard

26.11.2021 15:42

На одной полке стоят на 16 больше книг, чем на другой. Сколько книг стоит на одной и на других полках, если всего их 26...

nastyaturchina

10.09.2021 00:21

Найдите первый член арифметической прогрессии аn если а21 = - 57,4 D= -3,6...

arifnabiev83

07.10.2020 22:45

Найдите несколько значений В, при которых: 1) tgВ = 0;2) tgВ= 1;3) tgВ = -1;4) ctgВ = 1;5) ctgВ = -1;6) ctgВ = 0....

Shermetovelyar552

16.04.2020 05:41

2 в 6 степени равно (х+6) в кубе...

Mimimishkaaaa

19.05.2022 23:55

1. Розв’яжіть нерівність : а) x^2+4x-5 0 ; б) 〖2x〗^2+6x≥0 ; в) x^2-4x+4≤0 ; г) x^2-4x+5 0 . 3. Розв’яжіть нерівність : а)〖(2x-1)〗^2-(x-1)(x+7)≤5 ; б) (x^2+2x-8)⁄(x^2+6x+8) . очень...

Nikita20330

08.05.2022 15:36

Алгебра: по теме КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. Решите правильно ДПЮ ...

Ответ:

avon300817

08.07.2020 06:26

$sin^{3} \alpha + cos^{3} \alpha =(sin \alpha +cos \alpha) ^{3} -3sin \alpha cos \alpha (sin \alpha +cos \alpha )

 sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1

(sin \alpha +cos \alpha) ^{2}-2sin \alpha cos \alpha =1

 a^{2} -2sin \alpha cos \alpha =1

sin \alpha cos \alpha = \frac{a ^{2}-1 }{2}

 sin^{3 } \alpha + cos^{3 } \alpha = a^{3} - \frac{3 a^{3} -3}{2} =3- a^{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mehan2018

08.07.2020 06:26

a^3=(sina+cosa)^3=(sina+cosa)^2(sina+cosa)=

=sin^3x+2sin^2acosa+cos^2asina+cosasin^2a+2sinacos^2a+cos^3a=

=sin^3a+cos^3a+3sin^2a*cosa+3cos^2a*sina=

Так. Теперь нужно разобраться с sina*cosa-?

Решим эту задачу, как отдельную.

sina+cosa=a

a^2=(sina+cosa)^2=sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa

$\frac{a^2-1}2=sina*cosa$

Возвращаемся обратно.

$a^3=sin^3a+cos^3a+3*\frac{a^2-1}2*a$

$sin^3a+cos^3a=a^3-\frac{3(a^2-1)a}2$

В принципе, это уже ответ. Можно по желанию немного упростить.
Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку