область определения функции
5х-3≠0 или х≠0,6
х€ (-∞; 0,6)v(0,6; +∞)
область значений функции
D(у)=(-∞;0)v(0;+∞)
графиком функции будет гипербола с ассимптотами
х=0,6
и у=0
она пересекает ось ординат
в точке (0, -2⅓)
действительно ,
у(0)=7/(5•0-3)= -7/3= -2⅓
функция убывает при х<0,6
и возрастает при х>0,6
для более точного построения можно взять несколько дополнительных точек
берём значение х и , подставляя в уравнение графика функции
у(х)=7/(5х-3) вычисляем у(х)
например
х1=1 у1=3½
х2=2 у2=-1
х3= -1 у3= -⅞
х4=-2 у3= -7/13
х5=0 у5= -2⅓
график приведен на рисунке
Объяснение:
19) пусть в минуту вытекает х литров
тогда в минуту бак наполняется на 12-х литров
за 10 минут бак наполнится на 10(12-х)=120-10х
полбака=120/2=60л
четверть бака=120/4=30л
По условию задачи составим неравенство и решим его
30<120-10х<60
разделим на 10
3<12-х<6
умножим на (-1)
-6<x-12<-3
прибавим 12
12-6<12+x-12<12-3
6<x<9
ответ в минуту вытекает больше 6 л но меньше 9 л
20)
3x-6≥0
10+3x≤a-4
3x≥6
3x≤a-4-10
3x≥6
3x≤a-14
система будет иметь единственное решение при a-14=6
тогда a=6+14=20
ответ а=20
Проверка
3x-6≥0
10+3x≤20-4
3x≥6
3x≤20-4-10
3x≥6
3x≤6 единственное решение 3х=6; x=2
