Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды - вопрос №27665364 от Rilon 26.07.2022 19:57

Question

Алгебра: Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60*. найдите обьём пирамиды. post scriptum: , . нужно. вопрос жизни.

Rilon · Answer

Опустим высоту, получим прямоугольный треугольник , ребро будет являться гипотенузой данного треугольника , откуда получим что высота равна $H=4sin60=2\sqrt{3}$ . Половина диагонали будет равна $\frac{d}{2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{4}=2\\
d=4\\\\
\sqrt{2a^2}=4\\
2a^2=16\\
a=2\sqrt{2}\\

$
Площадь основания равна $S=a^2 = 8\\$ , объем
$V=\frac{8*2\sqrt{3}}{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}$