Является ли данный многочлен стандартного вида кубом двучлена 6^3-6b^2+12b-8=

Если первое слагаемое не 6^3, а b^3, то ответ - да, является.
представим выражение в таком виде:
b^3 - 3 * b^2 * 2 + 3 * b * 2^2 - 2^3 = (b-2)^3.
смотри формулы сокращенного умножения