Lyadavinchi
02.12.2022 09:08

Моторная лодка по течению реки 20 км а против течения 30км найдите собственую скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч а на весь путь затрачено 6 ч 40 мин. только не с интернета а так по полочкам) заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ggwp49
07.07.2020 10:47
Пусть Х - скорость лодки, км/ч

Движение по течению
S₁ = 20 км - путь пройденный лодкой;
V₁ = (Х+3) - скорость лодки по течению

Запишем время движения
T_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{20}{(x+3)}

Движение против течения
S₂ = 30 км - путь пройденный лодкой;
V₂ = (Х-3) - скорость лодки против течения

Запишем время движения
T_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{30}{(x-3)}

Время (T = T₁ + T₂) потраченное на весь путь 6 ч 40 мин, выразим в часах
6 + \frac{40}{60} = 6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}

Запишем уравнение
\frac{20}{(x+3)} + \frac{30}{(x-3)} = \frac{20}{3}

20*3(x-3) + 30*3(x+3) = {20}(x+3)(x-3) \\ \\ -20x^{2}+150x+270 =0

Решим квадратное уравнение, корни
x_{1}=-1,5 - не подходит (скорость отрицательная)
x_{2} = 9

ответ: 9 км/ч - собственная скорость лодки
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота