Решение: Ищем производную функции:
y’==((х-38)е^x-37)’=e^x+(x-38)*e^x=(x-38+1)*e^x=(x-37)*e^x
Ищем критические точки
y’=0
(x-37)*e^x=0
x=37
Ищем значения функции в критической точке и на концах отрезка
y(36)= =(36-38)е^36-37=-2* е^36-37
y(37)= =(37-38)е^37-37=- е^37-37
y(38)= =(38-38)е^38-37=-37
y(37)<y(36)<y(38), значит наименьшее значении функции y(37)= - е^37-37
ответ: - е^37-37
