Решить две : 1)найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если сторона треугольника равна два корня из трех 2)вокруг окружности описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 10 см. найти длину боковой стороны трапеции

1) Для начала найдём радиус описанной окружности, для этого есть формула:a=2Rsin180/n, где a-длина стороны, R-радиус описанной окружности, n-количество сторон, то есть по условию нам сказано, что a=2 корня из 3, n=3 (так как это треугольник - три стороны).Выразим из этой формулы R;2Rsin180/n=a;2R=a/(sin180/n);R=a/(2sin180/n);R=2 корня из 3/(2*sin180/3);R=2 корня из 3/(2*sin60);R=2 корня из 3/(2*корень из 3/2); (в знаменателе 2 и 2 сокращается и получается)R=2 корня из 3/корень из 3; (умножаем числитель и знаменатель на корень из 3, чтобы избавиться от корня в знаменателе, получаем):R=2*3/3=2;Теперь ищем радиус вписанной окружности r:r=Rcos180/n;r=2*cos60;r=2*1/2;r=1.ответ: r=1.
2)если в равнобедренную трапецию вписана окружность то сумма боковых сторон будет равна сумме оснований => 10\2=5 сумма боковых сторон, а раз это равнобедренная трапеция, то боковые стороны равны => 5\2=2,5 длина боковой стороны