1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168
Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.
Решение.
Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:
Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12
Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17
Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68
Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97
Объяснение:
