Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x - вопрос №2618147323 от Saneitrix 30.01.2023 07:41

Question

Алгебра: Составьте уравнение касательной к графику y=sin (3x -2pi /3) в точке x= pi/3

Saneitrix · Answer

Уравнение касательной имеет вид:
y=y’(x0)(x-x0)+y(x0) ; x0=PI/3 ; y(x0)=y(PI/3)=sin(PI-2PI/3)=
sin(PI/3)=sqrt3/2 ; y’(x)=3cos(3x-2PI/3) ;
y’(x0)=y’(PI/3)=3cos(PI-PI/3)= 3cos(PI/3)=3/2=1,5. Уравнение касательной:
y=1,5(x-PI/3)+sqrt3/2;
sqrt3-корень квадратный из трёх