logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ooficerova
03.05.2021 05:00

Найти наибольшее значение функции y=2cosx-cos2x на отрезке [0; п]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
marsel35
marsel35
17.10.2022 07:10
1) x2 - 6x – 7 0 2) x2 + 2x – 48 03) x2 + 4x + 5 04) x2 – 12x + 45 05) – x2 + 6x – 5 06) –x2 – 2x +8 0​...
mandarin50
mandarin50
25.06.2020 23:23
Вкладник на свої збереження у банку через рік міг одержати 150 рн відсоткових грошей. Додавши ще 850 грн, він залишив гроші у банку ще на рік. На кінець другого...
starushka94
starushka94
16.01.2023 00:12
Знайди значення х, що відповідає значенню у=0 для лінійного рівняння 1Ox+9y = 60.Відповідь:​...
hehegeuecegd
hehegeuecegd
19.03.2022 11:25
Выберите правильный вариант. представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,16(135) в виде бесконечной дроби​...
maximpopov2001
maximpopov2001
23.12.2020 17:20
Решить. найти частное решение дифференциального уравнения...
Shafner777
Shafner777
25.03.2020 17:27
6.высота моста над рекой корень 32. сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высотакоторого над уровнем воды 5,3м? ​...
14062006123
14062006123
17.02.2021 22:29
[tex]\frac{2}{3} 8x+2=1,52x-3[/tex]...
anchousuchixa
anchousuchixa
22.01.2021 13:24
Решите уравнение с объяснением, понятным х^3 - 3x^2 + 2 = 0...
SEITZHANOFF
SEITZHANOFF
31.05.2023 20:07
Освободмтест от иррациональности в знаменателе дроби​...
195920
195920
25.11.2021 07:36
На трех участках площадь 65 га посеяли пшеницу, ячмень и овес.s участка отведенной под овес на 5 га меньше чем площадьотведенная под пшеницуа ячменем засеяли площадь...
Ответ:
Вычислим первую производную функции
     y'=(2\cos x-\cos 2x)'=-2\sin x+2\sin 2x

y'=0;~~~~~ -2\sin x+2\sin 2x=0\\ \\ -2\sin x+4\sin x\cos x=0\\ \\ -2\sin x(1-2\cos x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}\sin x=0\\\cos x=0.5\end{array}\right~~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right

Теперь отберем корни, принадлежащих [0;π].

k=0;~~~~ x=0

n=0;~~~~ x= \frac{\pi}{3}

Вычислим наибольшее значение функции на концах отрезка

y(0)=2\cos 0-\cos 0=2-1=1~~~~~ \\ \\ y( \pi )=2\cos \pi -\cos2 \pi =-2-1=-3

y(\frac{\pi}{3} )=2\cos\frac{\pi}{3} -\cos\frac{2\pi}{3} =2\cdot \frac{1}{2} +\frac{1}{2} =1.5~~~~~-\max
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота