Докажите тождество $\frac{ \cos( \alpha + \beta ) + \cos( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - \cos( \alpha + \beta ) } = \cot( \alpha ) \times \cot( \beta )$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

zhadanovayuliy

07.04.2022 05:54

Виберіть навмання одну сторінку з повісті Марка Вовка Інститутка . Підрахуйте скільки разів на цій сторінці зустрінуться букви н , о , я , ю , а також скільки всього на ній букв....

zaper886

13.11.2020 04:52

(20192018^2+1):(20192017^2+20192019^2)...

Tina2103

04.02.2022 22:07

В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе...

KerimovaLuiza919

20.01.2022 15:41

Спростити вирази(3x²y)²2b²×(-a²b)³...

Викуська2531

10.04.2022 03:47

с ребусом связано с прямой пропорциональстью...

mspasenkova

06.11.2022 18:50

3n+5/2n-1 + 7n+3/1-2n Решите...

ApokalipsisZnanij

11.02.2021 19:33

Функцію задано формулою y=−2x+7, знайдіть значення у, якщо х=2...

wEnD11

11.02.2021 19:33

Знайти корінь рівняння (y+3)^2-6=(y-3)(y+3)...

romic123

16.07.2022 11:13

с заданием Розв яжіть рівняння, знайдіть суму і добуток йього коренів та порівняйте їх із другим коефіцієнтом і вільним членом рівняння: а) x^2-4x-12=0 b) x^2+9x+14=0...

радуга52

17.07.2020 02:43

Скільки кілограмів сушених слив отримають з 8кг свіжих, якщо з 10кг свіжих слив отримали 1. 5кг сушених?...

Ответ:

asyanikolaeva0p08iun

06.07.2020 08:28

$\frac{\cos{(\alpha+\beta)} +\cos{(\alpha-\beta)} }{\cos{(\alpha-\beta)} -\cos{(\alpha+\beta)} }$

Воспользуемся формулами разности и суммы аргументов для косинуса.

$\frac{\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} +\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} }{\cos{\alpha} *\cos{\beta} +\sin{\alpha} *\sin{\beta} -(\cos{\alpha} *\cos{\beta} -\sin{\alpha} *\sin{\beta} )}$

Далее раскрываем скобки и упрощаем выражение.

$\frac{2\cos{\alpha} *\cos{\beta} }{2\sin{\alpha} *\sin{\beta} }=\cot{\alpha}*\cot{\beta}$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите тождество​

Докажите тождество $\frac{ \cos( \alpha + \beta ) + \cos( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - \cos( \alpha + \beta ) } = \cot( \alpha ) \times \cot( \beta )$