Подробно решить уравнения. 1. sin^2x+6sinxcosx=0 2.7sin^2x-sin2x=1 3.6cos^2x+cosx-1=0

Y = x³ - 6x² - 15x - 2
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1)  f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5)  f'(x) < 0 функция убывает
 (5; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.

y=x^2-2           1)Подставим 2-е уравнение в 1-е вместо у. Получим -х-2=x^2-2

y=-x-2.            2) Решим полученное уравнение:  -х-2=x^2-2

                                                                           -x - x^2 = -2+2

                                                                           x+x^2=0

                                                                           x(1+x)=0

                                                                           x=0     1+x=0

                                                                                      x=-1.

                          3) Найдём у при х =0 и х = -1подставив во 2-е урвнение системы:

                                При х=0, у = -0-2=-2  (0; -2)

                                При х = -1, у= -(-1) - 2 = 1 - 2 = -1    (-1;-1)

ответ: (0;-2), (-1;-1)