1)изобразите на числовой оси решение системы неравернств: x²+5x-6< 0 x²+4x< 0 объединяем в систему.

можно вот   так найдем асимптоту     функций она означает по какой прямой он будет расположена   для этого вычеслим предел при бесконечности +oo

lim x-> +oo (4-x)/(x+2)=поделим первое на х и второе

4/x-1/(1+2/x)=-1/1=-1

потому что при х стр к   оо  1/х =0 

то есть -1 это ее асимптота

график гипербола   найдем точки пересечения     с осью   х

  4-x/x+2=0

4-x=0

x=4

можно еще промежутки убывания и возрастания через производную 

 

 

1. А) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3, 5,7,9?
Решение.
На первое место можно поставить любую из пяти данных цифр, т. е на второе место тоже любую из пяти, всего
5·5=25 чисел
Б) Сколько среди них чисел, кратных 5?
Решение.
Кратные пяти те, у которых на последнем месте цифра 5, а на первом любая из пяти, всего пять чисел:
15,35,55,75,95

2. Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 11 «а» классе должно быть 5 уроков, причем обязательно один сдвоенный урок– алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков на пятницу может составить завуч, если 3 оставшихся урока он комбинирует из литературы, истории, физики?
Решение.
Алгебра может быть размещена первым и вторым уроком, вторым и третьим, третьи и четвертым, четвертым и пятым. Всего На оставшиеся три места три урока можно разместить
4·6=24 варианта составления расписания
3. Число размещений из n элементов по четыре в 14 раз больше числа размещений из n – 2 элементов по три. Найдите n.
Решение.


(n-3)(n-2)(n-1)n=14(n-4)(n-3)(n-2)
Сократим на (n-3)(n-2)
(n-1)n=14(n-4)
n²-n=14n-56
n²-15n+56=0
D=225-4·56=225-224=1
n=(15-1)/2=7    или    n=(15+1)/2=8
ответ. 7 или 8