Найти все значения х при которых значения выражений - вопрос №2502440476 от kristina231220 20.05.2022 22:47

Question

Алгебра: Найти все значения х при которых значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами прогресии

kristina231220 · Answer

Так как значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогрессии,то получаем пропорцию из определения знаменателя прогрессии:
$\frac{ \sqrt{7x} }{x-4} = \frac{x+6}{ \sqrt{7x} }$ .
Отсюда 7х= х²-4х+6х-24 х²-5х-24=0 D=121 x₁=8 x₂=-3