logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


samaska
01.05.2023 08:54

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2cos2a-3sina

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
eugenegovvbowxpxt
eugenegovvbowxpxt
24.08.2022 23:29
1.Винести спільний множник за дужки.За - Зв5ах2+10а 2хх+х= -- xх(х-5)+ 3(х-5)​...
Лалочка454545
Лалочка454545
21.03.2021 09:46
Каждое задание выполнять в одной системе координат то есть 4 задания 4 рисунка....
ldudin
ldudin
11.01.2023 20:10
Скільки коренів має рівняння ax2 + bx = 0, якщо a - додатне, b - від’ємне?...
ttttt18
ttttt18
19.07.2022 11:55
Для обчислення коренів квадратного рівняння ах^2+bх+с=0, якщо а≠0 і D=0 можна використовувати формулу: 1. а), б),в); 2. а), в); 3. б), г); 4. б), в), ґ); 5. а); 6. б);...
Xsenia274
Xsenia274
09.06.2020 15:04
Побудуй в одній системі координат графіки функцій y=x², y=(x+2)², y=x²+2. ть будь ласка....
dzharullaev2015
dzharullaev2015
20.08.2021 17:40
Не просто да или нет а спояснениями. 1. одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей. 2. множители, записанные с чисел, называются числовыми . 3. буквенные...
Neon1407
Neon1407
05.07.2020 02:11
Решите , составте уравнение мастер изготавливает на 8 деталей больше , чем ученик . ученик работал 6 часов , а мастер 8 часов , и вместе они изготовили 232 детали . сколько...
anjutaboyycova
anjutaboyycova
05.07.2020 02:11
Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество : (2x^2-xy-*)=4x^2-xy...
LisenokHan
LisenokHan
02.01.2020 09:52
Начертитете табличку и график y=-x+7...
HomelessGod1
HomelessGod1
02.01.2020 09:52
Решить уравнение, ! 2x/x-3+x-5/x+1= 24/(x+1)(3-x)...
Ответ:
555766
11.09.2020 14:15

2\cos 2\alpha-3\sin\alpha=2\cdot (1-2\sin^2\alpha)-3\sin\alpha=-4\sin^2\alpha-3\sin\alpha+2=\\ \\ \\ =-4\left(\sin\alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}

Функция y = sinx изменяется в пределах от -1 до 1. Следовательно

-1\leq\sin \alpha\leq 1~~~\bigg|+\dfrac{3}{8}\\ \\ -\dfrac{5}{8}\leq \sin\alpha+\dfrac{3}{8}\leq\dfrac{11}{8}

Возведя все части двойного неравенств в квадрат, получим

0\leq\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2\leq \dfrac{121}{64}~~~~~\bigg|\cdot(-4)

-\dfrac{121}{16}\leq -4\left(\sin \alpha+\dfrac{3}{8}\right)^2\leq 0~~~~\bigg|+\dfrac{41}{16}\\ \\ \\ -5\leq -4\left(\sin\alpha +\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{41}{16}\leq \dfrac{41}{16}

Отсюда наибольшее значение выражения равно 41/16, а наименьшее значение: -5.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота