nagibator228333
01.12.2021 09:17

Доказать тождество 1+tg^2a=1/cos^2a. ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
tomirisestanova
03.07.2020 22:20

Преобразуем левую часть.

\displaystyle \tt 1+tg^2\alpha=1+\bigg( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \bigg)^2=\\\\=\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha} =\frac1{cos^2\alpha}

Что и требовалось доказать.

В первом переходе использовалось тождество tgx = (sinx)/(cosx). Во втором переходе привели к общему знаменателю. А затем воспользовались ОТГ: sin²x+cos²x=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота