Вгруппе 30 студентов, из них 12 человек имеют шанс получить отличную оценку на экзамене с вероятностью 0,8; 8 человек- с вероятностью 0,6; остальные -с вероятностью 0,4. взятый наугад из группы студент получил отличную оценку. определить вероятность того, что он из третьей части группы.

Ф. Байеса.
P0 = P(случайный студент получит отличную оценку) = (12*0.8 + 8*0.6 + 10*0.4)/30 = 46/75
P1 = Р(студент получит отличную оценку | студент из третьей группы) = 0.4
P2 = P(при выборе случайного студента выберем студента из третьей группы) = 10/30 = 1/3
P(то, что надо)  = P1*P2/P0 = 5/23 = 0.217...