x² - 6x - 7 ≤ 0
Приравниваем выражение к нолю и решаем полученное уравнение как мы обычно решаем квадратные уравнения:
x² - 6x - 7 = 0
Решаю при теоремы Виета:
{ x₁ + x₂ = 6
{ x₁ × x₂ = -7
Находим корни:
x₁ = -1
x₂ = 7
Найдя корни, решаем методом интервалов, то есть строим числовую ось и наносим корни на неё (см. прикреп. фотографию)
x ∈ [ -1 ; 7 ]
