Алгебра: Докажите тождество: 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^2-12х^7

Докажите тождество: 3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^2-12х^7

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vikafirsova

29.07.2021 15:17

Докажите, что значение выражения 10^(6n+8)*0,01^(3n+4) н не зависит от n....

Nagachika

17.10.2021 16:33

Алгебра . все на фото. мне очень надо...

Ангелиныч1

18.06.2021 13:54

Найдите градусную меру aoe, если аов=вос=соd, луч ое-биссиктриса угла соd, doe=12°...

Music05

04.01.2021 23:14

Вычислите значение производной функции f(x)=l_n(x+1) в точке решите на листке с объяснениям если можно...

ivanbudaev1993

20.07.2021 19:15

1. Определите величину смежных углов, если один из них больше другого в три раза. 2 Оттеледите величину смежных углов, если:...

Nika5647

14.04.2022 07:15

Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса, если угол между высотой и образующей равен 30 градусам....

Noltee

21.02.2021 18:24

Выполни умножение алгебраических дробей...

grenzygaming

28.07.2022 19:42

Найти корень уравнения: 1) 2^х-3=1/16. 2) (1/2)^х+6=16^х. 3) 49^х-2=1/7. 4) (1/7)^х+4=49....

likapak1

18.02.2023 10:19

Х-у=3 х2-ху-2у2=7 розвяжіть систему рівнянь...

Reginka24082007

07.05.2023 08:15

Y+12x=2 3y−12x=4 найти значение у...

Ответ:

юля15102

01.10.2020 18:06

0,0(0 оценок)

Ответ:

olgai71p08imh

25.01.2024 19:26

Для того чтобы доказать данное тождество, мы должны раскрыть скобки в обоих частях равенства и упростить выражение.

Для начала, раскроем скобки в левой части равенства:

3х^3(2х^2 + 5)(5 - 2х^2) = 3х^3 * (10х^2 - 4х^4 + 25 - 10х^2) (раскрываем скобки, умножая каждый член внутри скобок на 3х^3)

= 3х^3 * (25 - 4х^4) (сокращаем 10х^2 и -10х^2)

= 75х^3 - 12х^7 (раскрываем скобку, умножая каждый член внутри скобки на 3х^3)

Теперь у нас есть:

3х^3(2х^2+5)(5-2х^2) = 75х^3 - 12х^7

Чтобы закончить доказательство, нам нужно убедиться, что правая часть равенства равна левой части.

Для этого, мы можем привести правую часть к виду, аналогичному левой части.

75х^3 - 12х^7 = 3х^3 * 25 - 12х^3 * х^4 (факторизуем 75х^3 и 12х^7)

= 3х^3 * (25 - 4х^4) (переупорядочим выражение)

= 3х^3 * (10х^2 - 4х^4 + 25 - 10х^2)

= 3х^3(2х^2 + 5)(5 - 2х^2)

Таким образом, мы видим, что правая часть равна левой части, что доказывает, что:

3х^3(2х^2+5)(5-2х^2)=75х^3 - 12х^7

Тождество доказано.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку