Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точку минимума функции (x-2)^2(2x+3)+5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Ангелиныч1

12.08.2020 11:25

Проверить являеться ли функцияf(x)=(x^(2)+3)tgx первообразной для функции f(x)=(2x/cos^(2)x)+(1/cos^(2)x)?...

emin77

12.08.2020 11:25

Найдите первообразную функции y=cos5x найдите а)наибольшее б)наименьшее значение функции y=2x^5+5x^4-10x^3+3 на отрезке [-2; 2]...

JamesBond007007007

12.08.2020 11:25

Решить не равенство 3х-4(х+1) 8+5х...

kongratbaeva2003

12.08.2020 11:25

Добрый день, подскажите, , как решить пример (4х-4)/(х2+2х-3)+х-2=0, тогда значение 5х2+х равно и варианты ответов 4, 6, 0, 24, 18...

lubovsher1

12.08.2020 11:25

Монету подбрасывают трижды, найти вероятность того что герб выпадет 1 раз...

Маргарита1234567891

12.08.2020 11:25

Объём шара равен 36 пи кубических сантиметров. найти площадь поверхности шара....

Stacool220

12.08.2020 11:25

Постройте на одной координатной плоскости графики функций y=√x и y=6-x .выясните,при каких значениях х значения функции y=√x больше значения функции y=6-x...

Sashakosix

12.08.2020 11:25

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=cosx, y=0, x1=-п/2, x2=п/2...

zarina183

12.08.2020 11:25

Найти все натуральные n 3, для которых n^3-3 делится на n-3...

Davidkontrasity

12.08.2020 11:25

Срендгнее арифметическое 3х чисел 4.2 .первое числов 1,2 раза больше второго и на 2,7 больше третьего найдите эти числа...

Ответ:

ClarisVerbis

03.07.2020 13:55

$y=(x-2)^2(2x+3)+5;\\
y'=2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2)(2x+3+x-2)=\\
=2(x-2)(3x+1)=2(3x^2-6x+x-2)=2(3x^2-5x-2)=\\
=6x^2-10x-4;\\
y'=0;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96=196=14^2;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10=14}{12}=\frac{24}{12}=12;\\$
или
$y=(x-2)^2(2x+3)+5=(x^2-4x+4)(2x+3)+5=\\
=2x^3+3x^2-8x^2-12x+8x+12+5=\\
=2x^3-5x^2-4x+17;\\
y'=6x^2-10x-4;\\
D=10^2+4\cdot6\cdot4=100+96;\\
x_1=\frac{10-14}{12}=-\frac{1}{3};\\
x_2=\frac{10+14}{12}=2;\\
$
$y'(x)<0 \ \ \ x\in(-\frac{1}{3};2);\\
y'(x)0 \ \ \ x\in(-\infty;-\frac{1}{3})\bigcup(2;+\infty);\\
$
x=2 - точка локального минимума
y(2)=(2-2)^2(2·2+3)+5=0^2·7+5=0+5=5;

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку