Пусть первый катет равен х см, а второй - у см.
Площадь прямоугольного треугольника равна xy/2, что по условию составляет 30 см², тогда xy = 60
По теореме Пифагора:
решим систему уравнений:
Имеем две системы уравнения
Отрицательные корни не удовлетворяет условию. Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.
ответ: 5 см и 12 см.
