ответ: P=1,5*m
Объяснение:
Пусть P-периметр прямоугольника.
Тк сумма трех сторон равна m, то одна из сторон равна P-m.
Соответственно вторая сторона равна : P/2 -(P-m)= m-P/2
Таким образом выражение:
S=(P-m)*(m-P/2) должно быть наибольшим.
(P-m)*(m-P/2) =P*m-P^2/2 -m^2 +m*P/2= -1/2 *P^2 +3m/2 *P-m^2
Тк -1/2<0 ,то ветви параболы идут вниз, таким образом максимум будет в вершине параболы,то есть P=-b/2a= (-3m/2)/(-1)=3m/2=1,5*m.
ответ: максимум площади будет при периметре P=1,5*m
