лиза5222
17.10.2021 20:01

Решить систему уравнений, болета просто 1)х+у2=8 2)ху2=-9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Timpo
30.06.2020 10:45
\left \{ {{x- y^{2} }= 8 \atop {x y^{2} =9}} \right.
Умножим верхнее уравнение на (-х), а нижнее на единицу. В результате умножения первого уравнения на (-х) у нас получилось: - x^{2} -x y^{2}= -8x ,а нижнее не изменилось. Складываем полученные уравнения. (-xy^{2}) сокращается, и мы получаем:
-x^{2}=-8x+9
-x^{2}+8x=9
x^{2}-8x=-9
x^{2}-8x+9=0
Решаем полученное квадратное уравнение: 
D= b^{2} - 4ac= 64-4*1*(-9)=64+36=100= 10^{2}
x_{1,2} = \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}= \frac{8+-10}{2}
x_{1}= \frac{8-10}{2} = \frac{-2}{2} =-1 - корень не действительные, т.к. х не может быть < 0
x_{2} = \frac{8+10}{2}= \frac{18}{2} =9
И так, х=9. Подставляем найденный нами х во второе уравнение:
xy^{2}= 9
y^{2} = \frac{9}{9} =1
y^{2} =1&#10; y=1
ответ: х=9, y=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота