logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dilnaz61
05.03.2023 22:07

В геометрической прогрессии все члены отличные от нуля числа. Знаменатель не равен 1 и -1. Разность одиннадцатого и пятого членов прогрессии больше разности седьмого и пятого в 21 раз. Сумма первых восьми членов равна 1020.

Найдите четвёртый член данной прогрессии.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ggg294
ggg294
13.04.2023 02:29
Найдите область определения выражения √2х-5...
SanyaLe9
SanyaLe9
13.04.2023 02:29
Ре ш ить с системой.сумма двух чисел равна 30.найдите эти числа,если одно из них больше другого в 3 раза...
DariaMolotova
DariaMolotova
13.04.2023 02:29
Разложите на множетели ab^2-2abc+ac^2...
AlilKris
AlilKris
12.06.2020 16:05
Решите неравенство : x-1 ( is=)3x+2...
Ршмшрмпширщ
Ршмшрмпширщ
12.06.2020 16:05
Выражение а) а^2×а^3×а; б)(с^4)^2; в)у^12÷у^5; )3...
mahachkala1
mahachkala1
31.07.2020 23:18
Решите систему уравнений 3sinx-2cosy=-2 4 cosy-sinx=-1...
bekahasanov
bekahasanov
31.07.2020 23:18
1.в урне имеет 5 белых и 5 черных шаров.белые шары имеют номера от 1 до 5, а черные от 6 до 10.из урны наугад вынимают один шар.рассмотрим события: а) вынутый шар будет иметь...
кококо23
кококо23
31.07.2020 23:18
Найти наименьшее значение функции. y=(x-7)e(в степени (x-6))...
Miratrix
Miratrix
31.07.2020 23:18
Найдите сумму шести первых членов прогрессии (bn), в которой: а)b1=27, q=1/3 б)b1=-9, q=2 в)b1=16, q=-1/2 г)b1=3√2, q=√2...
кошка452
кошка452
31.07.2020 23:18
Разложите на множители выражение: а)48а^3-3ab^2= ? b)2x+y-4x^2-4xy-y^2=? в)(4-х)(4+х)-а(а-2х)=?...
Ответ:
KateNio
24.07.2022 13:18

b_{11}-b_5=21(b_7-b_5)\\S_{8}=1020\\b_4= \;?

b_1q^{10}-b_1q^{4}=21b_1q^6-21b_1q^4\\q^{10}-q^4=21q^6-21q^4\\q^6-1=21q^2-21\\q^6-21q^2+20=0

(q^2)^3-21q^2+20=0\\

Сделаем замену q^2=p

p^3-21p+20=0

Корень  p=1 сразу подбирается, далее разделим уголком этот трёхчлен на двучлен (p-1) (см. фото):

p^3-21p+20=(p-1)(p^2+p-20)=0

Решим квадратное уравнение:

p^2+p-20=0\\D=(-1)^2+4 \cdot 20=81\\p_1=\dfrac{-1+9}{2}=4\\p_2=\dfrac{-1-9}{2}=-5

Отрицательный корень не подходит, т. к. p=q^2 0:

q^2=4\\q_1=2\\q_2=-2

Первый случай q=2:

S_{8}=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{b_1(2^8-1)}{2-1}=b_1(256-1)=255b_1=1020\\b_1=4\\b_4=b_1q^3=4\cdot 2^3=4 \cdot 8=32

Второй случай q=-2:

S_8=\dfrac{b_1((-2)^8-1)}{-2-1}=-\dfrac{255}{3}b_1=1020\\-\dfrac{1}{3}b_1=4\\b_1=-12\\b_4=b_1q^3=-12 \cdot (-2)^3=12 \cdot 8=96

ответ: 32 либо 96.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота