Объяснение:
Пусть основания трапеции a, b
боковые стороны c, d
радиус вписанного круга (окружности) R
высота h
1) Найдем радиус вписанного круга
Sкруга=пR²=225п ; пR²=225п ; R²=225 ; R=√225=15
2) высота трапеции h=2R=2*15=30
3) в трапецию можно вписать окружность только если сумма оснований трапеции = сумме боковых сторон
a+b=c+d
4) периметр Р=68
Р=a+b+c+d=2(a+b)=68
2(a+b)=68
a+b=68/2=34
5) площадь трапеции
S=(a+b)h/2=34*30/2=510 (cм²)
