1)У выражение ¾ • х3у2 • (-2ху4)2.

2)У выражение (-1 1/3 • a3b2) • 2 1/4 • a4b.​

Cos2x=1-2sin²x
cos²2x=(1-2sin²x)²=(2sin²x-1)²
Значит уравнение имеет вид
sinx·(2sin²x-1)+(2sin²x-1)²=0
(2sin²x-1)(sinx+2sin²x-1)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0 ( а другой при этом не теряет смысла, но в данном задании оба множителя определены при любых х и потому никаких проблем).

1)
2sin²x-1=0    ⇒  sinx=-√2/2    или    sinx=√2/2
х=(π/4)+(π/2)k, k∈ Z ( cм рис.1)

2)2sin²x+sinx-1=0
D=1-4·2·(-1)=9
sinx=-1    или    sinx=1/2
x=(-π/2)+2πm, m∈z   или  х=(π/6)+2πn, n∈Z   или   х=(5π/6)+2πr, r∈Z
(cм. рис.2)

О т в е т. (π/4)+(π/2)k;(-π/2)+2πm;(π/6)+2πn;(5π/6)+2πr,     k,m,n, r∈Z

б)  Указанному отрезку принадлежат корни ( cм. рис.3)
-π/2≈-1,57
-π/4≈-0,785
π/6≈0,522
π/4≈0,785

Объяснение:

Вопрос 1.

Такую функцию называют обратимой.

Обратимой называется функция в которой произвольному значению функции соответствует единственное значение аргумента.

Вопрос 2.

Исходная обратимая функция и функция, полученная из нее путем замены x на y и y на x, называются обратными.

у=5х+2

х=5у+2

5у=х-2

у=0,2(х-2)

Вопрос 3.

Строго монотонная функция обратима.

Да, является.

Вопрос 4.

Обратимые функции:

у=5х+2

у=х⁵

у=х³+1

Если найти производную каждой фцнкции, то выяснится, что функции монотонны, а заначит обратимы.