1) tga=y'(x) в некоторой точке, поэтому найдем абсциссу точки касания. Точка пересечения с осью абсцисс имеет y=0, т.е.
Найдем производную функции в точке с х=3
ответ: tga=27
2) функция прерывна в точках в которых производная не определена
найдем производную функции
Производная неопределена если ее знаменатель будет равен 0. Найдем эти значения
эти значения разбивают числовую прямую на промежутки непрерывности
(
3) скорость точки это производная f'(x) уравнения движения, а ускорение - это производная от скорости движения или вторая производная f"(x) уравнения движения в заданной точке. Надем скорость
V(1)=f'(1)=12-6t=12-6*1=6
a(1)=V'(1)=(12-6t)'=-6
4) уравнение касательной к графику функции y = f(a) + f '(a)(x – a)
f(-3)=2-(-3)^2=2-9=-7
f'(-3)=-2x=-2*(-3)=6
y=-7+6(x+3)
y=6х+11 (рисунок не могу здесь выполнить)
5) задание не полное.
пусть х км в час - собственная скорость лодки
тогда скорость по течению х+1 и за 3 часа пройдено 3(x+1) км.
против течения скорость х-1 и за 4 часа пройдено 4(х-1) км.
приравниваем, получаем ур-е
3(х+1) = 4(х-1)
х = 7 (км/ч)
V собственная ? Х км/ч
V течения реки 1 км/ч
V по течению реки = V собственная + Vреки
V против течения реки = Vсобственная - V реки
Пусть х км/ч – собственная скорость, (х+1)км/ч скорость по течению реки,(х-1) км/ч скорость против течения реки.за 3 часа пройдено 3(x+1) км,а за 4 часа пройдено 4(х-1) км.
Известно, что расстояние по течению и против течения одинаковое.
Составляем уравнение.
3(х+1) = 4(х-1)
3х+3 = 4х-4
3х-4х = -4-3
-х = -7
х =7
х = 7 (собственная скорость)
ответ: Собственная скорость 7 км/ч,
