Решение: Обозначим весь объём работы, выполняемый автоматами за единицу (1), а объём работы, выполненный за один день первым автоматом за (х), вторым автоматом объём работы, выполненный за один день (у): Работая одновременно автоматы выполнят работу за 6 дней, или: 1/(х+у)=6 -первое уравнение Первый автомат выполнит всю работу за: 1/х дней, второй автомат выполнит всю работы за 1/у дней, а так как один из автоматов (допустим второй) выполнит работу на на 5 дней раньше, то: 1/х-1/у=5- второе уравнение Решим систему уравнений: 1/(х+у)=6 1/х-1/у=5 Приведём каждое из уравнений к общему знаменателю: 1=6х+6у у-х=5ху Из первого уравнения найдём х и подставим во второе уравнение: 6х=1-6у х=(1-6у)/6 у-(1-6у)/6=5*у(1-6у)/6* Приведём к общему знаменателю: 6 6у-(1-6у)=5у-30у² 6у-1+6у-5у+30у²=0 30у²+7у-1=0 у1,2=(-7+-D)/2*30 D=√{49-4*30*(-1)}=√(49+120)=√169=+-13 у1,2=(-7+-13)/60 у1=(-7+13)/60=6/60=1/10=0,1 у2=(-7-13)/60=-20/60=-1/3 -не соответствует условию задачи х=(1-6*0,1)/6=(1-0,6)/6=0,4/6=4/10 : 6=4/60=1/15 Найдём за сколько дней выполнит работу первый автомат: 1 : 1/5=15 (дней) Второй автомат выполнит эту работы за: 1 : 1/10=10 (дней)
ответ: 1- й автомат выполнит работу за 15 дней; 2 -й автомат выполнит работу за 10 дней
Первый Слева разность квадратов и формулы разности синусов и суммы синусов sin²(a+b)-sin²(a-b)=(sin(a+b)-sin(a-b))·(sin(a+b)+sin(a-b))= =2 sin (a+b-a+b)/2cos (a+b+a-b)/2 ·2 sin (a+b+a-b)/2cos (a+b-a+b)/2= =2 sin b·cos a ·2 sin a·cos b=2 sin a cos a ·2 sin b cos b= sin 2a· sin 2b
Второй sin (a+b) = sin a·cos b+ cos a·sin b sin²(a+b)= (sina· cos b)²+ 2 sin a·cosb·cos a·sin b+ (cosa·sin b)² sin (a-b) = sin a·cos b- cos a·sin b sin²(a-b)= (sina· cos b)²- 2 sin a·cosb·cos a·sin b+ (cosa·sin b)² sin²(a+b)- sin²(a-b)=4 sin a·cosb·cos a·sin b=sin 2a·sin 2b
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
