Какое из выражений записано в виде квадрата разности чисел х и у. Варианты ответов:
а) - у
б) - х
в) -
г)
ответ:
А2.Найдите среди выражений удвоенное произведение 4х и 3у.
Варианты ответов:
а) 2∙ 4х
б) 2∙ 3у
в) 2∙4х∙3у
г) 4х∙3у
ответ:
А3. Представьте в виде многочлена выражение .
Варианты ответов:
а)
б)
в)
г)
ответ:
А4. Представьте в виде многочлена выражение (3х2 – 2у5)2.
Варианты ответов:
а) 9х4 - 12х2у5+ 4у10
б) 9х4 - 12х2у5+ 2у10
в) 9х4 - 6х2у5+ 4у10
г) 9х4 - 12х2у5+ 2у10
ответ:
Дополнительная часть.
В1. Упростите выражение - х(х + 25).
Решение:
ответ:
В2. Решите уравнение (2х +1)2 – 4х2 = 7.

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.