Разложите на множители:
(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 35;

Объяснение:

Рассмотрим уравнение

t² - 4t + 5 = 0

D = 4² - 4*5 = 16 - 20 = -4

D = -4 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.

Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:

at² - bt + c

a = 1 > 0

Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.

График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение t² - 4t + 5 при любом значении t принимает положительные значения

Объяснение:

возможно решение двумя путями: а) графики; б) первая производная.

Во вложении детали решения через первую производную, где D(f) - область определения функции.

Первая функция имеет критическую точку х= -1, являющейся точкой минимума; имеет промежутки возрастания и убывания.

Вторая функция имеет критическую точку х=е, являющейся точкой максимума; имеет промежутки возрастания и убывания.

Третья функция является показательной с основанием, большим единицы, поэтому она на всей области определения только возрастает.

Четвёртая функция имеет отрицательную производную на всей ООФ, она и является постоянно убывающей.