а) На первое место можно использовать любую цифру из 5, на второе место - оставшиеся из 4 цифр, на третье место - оставшиеся 3 цифры, а на четвертое место - 2 цифры. По правилу произведения, четырехзначных чисел 5*4*3*2=120 можно составить
ответ: 120 чисел.
б) Так как на первое место 0 нельзя использовать, то берем любую цифру из 4, на второе место выбираем 4 цифры (0 используется), на третье место - оставшиеся 3 цифры, на третье место - 2 цифры. По правилу произведения, всего четырехзначных чисел 4*4*3*2=96
ответ: 96
Преобразуем выражения, воспользовавшись следующими свойствами степеней:
а^c * b^c = (ab)^c,
(a^b)^c = a^(bc),
a^b * a^c = a^(b + c).
x * x^3 * x * x^7 = x^(1 + 3 + 1 + 7) = x^12.
(-2a)^2 * (-2a) * (-2a)^5 = (-2a)^(2 + 1 + 5) = (-2a)^8 = (-1)^8 * 2^8 = 1 * 2^8 = 2^8.
c^m * c * c^2 * c^(m+1) * c = c^(m + 1 + 2 + m + 1 + 1) = c^(2m + 5).
5 * 125 * 25 = 5 * 5^3 * 5^2 = 5^(1 + 3 + 2) = 5^6.
8 * 32 * 16 = 2^3 * 2^5 * 2^4 = 2^(3 + 5 + 4) = 2^12.
3^n * 27 * 3^(n – 4) * 9 = 3^n * 3^3 * 3^(n – 4) * 3^2 = 3^(n + 3 + n – 4 + 2) = 3^(2n + 1).
