Алгебра: с с заданием по алгебре 3 задание,докажите тождества

с с заданием по алгебре
3 задание,докажите тождества

с с заданием по алгебре 3 задание,докажите тождества

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

dhhfdghgxdyhfdfcc

06.01.2022 20:05

Решением неравенства -x^2+2x+15 0 является множество (-3; 5) (-бесконечность; -3] [5; +бесконечность) (- бесконечность; -3)u (5; +бесконечность )...

аліна55

06.01.2022 20:05

12+(5x+-2x)=0 (расписано плз,30б .)...

artemovaelena

06.01.2022 20:05

Вишня стоит 160 руб за кг, а виноград 240 руб за кг. на сколько процентов виноград дороже вишни?...

vlada3108

06.01.2022 20:05

30-16/н=30 (п.с. ухожу с сайта, 98 )...

IcecreamXD

06.01.2022 20:05

Решение систем уравнение , решите x- y = 1 x + y = 3...

mrazamar0kk

06.01.2022 20:05

(решите дифференциальные уравнения с разделяющими перемеными и найти их частные (x×y^2+y^2)dx +(x^2-x^2×y)dy=0 y=1, x=1...

ева514

23.07.2021 16:49

решить задачу 4c²(m+n)+(m+n)²...

LERa007123

09.07.2022 19:02

сандарын 2 дәрежесі ретінде жазу...

митгпош

22.08.2021 05:33

548. Найдите значение выражения: а) 2cos 60° - 3 sin 30° . tg 45°,б) 6sin 60° - 2/3 ctg 60° . cos 30°;В) 4sin 45°. tg 30° . ctg 30° - cos 45°;г) tg 60° . ctg 30° - cos 180° + sin 90°....

Belka1985

16.02.2020 08:49

Выберите верные равенства (a+5c)²=a²+10ac+25c² (0,8x+0,5y)²=0,64x²+0,4xy+0,25y² (0,1m+0,5n)²=0,1m²+0,1mn+0,25n² (0,6y-5z)²=0,36y²-6yz+25z² выберите и напишите!...

Ответ:

Alina57891

28.03.2022 12:00

Объяснение:

$a)\ \frac{cos^4\alpha -sin^4\alpha }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha =\frac{(cos^2\alpha -sin^2\alpha )*(cos^2\alpha +sin^2\alpha )}{cos^2\alpha } +2tg2\alpha =\\=\frac{(cos^2\alpha -sin^2\alpha)*1 }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha=\frac{cos^2\alpha -sin^2\alpha }{cos^2\alpha } +2tg^2\alpha= 1-tg^2\alpha +2tg^2\alpha =\\=1+tg^2\alpha =1+\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{cos^2\alpha+sin^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{1}{cos^2\alpha } .$

$b)\ \frac{tg\alpha }{tg\alpha +ctg\alpha } =\frac{tg\alpha }{\frac{sin\alpha }{cos\alpha }+\frac{cos\alpha }{sin\alpha } } =\frac{\frac{sin\alpha }{cos\alpha } }{\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } } =\frac{sin\alpha }{\frac{1}{sin\alpha } } =sin^2\alpha .$

$a)\ \frac{sin^4\alpha -cos^4\alpha }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\frac{(sin^2\alpha -cos^2\alpha )*(sin^2\alpha +cos^2\alpha )}{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\\=\frac{(sin^2\alpha -cos^2\alpha)*1 }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =\frac{sin^2\alpha -cos^2\alpha }{sin^2\alpha } +2ctg^2\alpha =1-ctg^2\alpha +2ctg^2\alpha =\\=1+ctg^2\alpha =1+\frac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin^2\alpha } =\frac{1}{sin^2\alpha } .$

$b)\ \frac{ctg\alpha }{tg\alpha +ctg\alpha } =\frac{ctg\alpha }{\frac{sin\alpha }{cos\alpha} +\frac{cos\alpha }{sin\alpha } } } =\frac{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }{\frac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } } =\frac{cos\alpha }{\frac{1}{cos\alpha } } =cos^2\alpha .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Konstantin11111

28.03.2022 12:00

Использовали формулы: $sin^2a+cos^2a=1\ \ ,\ \ tga=\dfrac{sina}{cosa}\ \ ,\ \ ctga=\dfrac{cosa}{sina}\ \ ,\ \ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\displaystyle 1)\ \ \frac{cos^4a-sin^4a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{1}{cos^2a}frac{cos^4a-sin^4a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{(cos^2a-sin^2a)(\overbrace{cos^2a+sin^2a}^{1})}{cos^2a}+2tg^2a==\frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a}+2tg^2a=\frac{cos^2a}{cos^2a}-\frac{sin^2a}{cos^2a}+2tg^2a=1-tg^2a+2tg^2a==1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a}frac{1}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}$

$\displaystyle 2)\ \ \frac{tga}{tga+ctga}=sin^2afrac{tga}{tga+ctga}=\frac{\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}}=\frac{sina\cdot cosa\cdot sina}{cosa\, (\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})}=sin^2asin^2a=sin^2a$

$\displaystyle 3)\ \ \frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}frac{sin^4a-cos^4a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{(sin^2a-cos^2a)(\overbrace{sin^2a+cos^2a}^{1})}{sin^2a}+2ctg^2a==\frac{sin^2a-cos^2a}{sin^2a}+2ctg^2a=\frac{sin^2a}{sin^2a}-\frac{cos^2a}{sin^2a}+2ctg^2a=1-ctg^2a+2ctg^2a==1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}frac{1}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}$

$\displaystyle 4)\ \ \frac{ctga}{tga+ctga}=cos^2afrac{ctga}{tga+ctga}=\frac{\dfrac{cosa}{sina}}{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{sina}}=\frac{cosa\cdot cosa\cdot sina}{sina\, (\underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1})}=cos^2acos^2a=cos^2a$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку