Решим задачу при уравнения.
Пусть собственная скорость моторная лодки х километров в час, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 2) километров в час, а скорость моторной лодки против течения реки (х - 2 ) километров в час. Нам известно, что моторная лодка проплыл 8 километров по течения реки и 3 километра против течения реки за 45 минут = 45/60 часа = 3/4 часа. Составляем уравнение:
3/(х - 2) + 8/(х + 2) = 3/4;
3 * (х + 2) + 8 * (х - 2)/(х - 2) * (х + 2) = 3/4;
3 * х + 6 + 8 * х - 16/(х^2 - 2^2) = 3/4;
11* х -10 / х^2 - 4 = 3/4;
44 * х - 40 = 3х^2 -12;
3х^2 - 44 * х + 28 = 0;
D = 1 936 - 336 = 1600;
х = (44 + 40)/6 = 14 километров в час - собственная моторной лодки.
ответ: 14 километров в час.
Объяснение:
