Для возрастающей функции выполняется условие: большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Выберем два значения аргумента: 
и 
, причем 
. Найдем значения функции в этих точках:
Выполним разностное сравнение этих значений:
Так как выбранные и удовлетворяют условию , то 
. Тогда и 
.
Значит, 
или 
.
Таким образом, из условия получено соотношение . Это говорит о том, что функция возрастающая.
