Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице: 2.1 3,8 1,2 0,5 2,5 1.4 2,6 0,6 1,6 3,1 3,9 2,2 3,7 2,4 3,5 2,4 3,4 2,7 3,2 2,9 1,1 1,3 2,3 3,6 0,7 2,5 1,5 3,3 2,8 0,5 а) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час; b) определить накопленную частоту.

Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
Следовательно, x = pi + 2 pi * к
Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1
Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к
Общее решение есть объединение этих двух решений
х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k 

Другой вариант решения
Уравнение sin А- cos А = 1
это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:

Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k
точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k

Пусть x и y катеты треугольника,тогда по Т Пифагора имеем
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2. Составим систему уравнения
x^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
x-y=-3
Из второго уравнения выражаем х и подставляем в первое
(y-3)^2+y^2= ( 3 квадратный корень 5)^2
y^2-6y+9+y^2=9*5
2y^2-6y-36=0 поделим на 2
y^2-3y-18=0
По теореме обратной теорема Виета имеем
y1=6(см)катет треугольника
y2=-3 не является корнем уравнения так как x>0
x=y-3=6-3=3(см)катет треугольника
P=3+6+3 квадратный корень 5=9+3 квадратный корень 5=3(1+квадратный корень 5)(см)