ответ: 30 часов.
Объяснение:
Производительность двух труб равна 1/12 части резервуара за час
Пусть время наполнения первой трубы равно х часов.
Тогда время наполнения 2 трубы равно х +10 часов. соответственно их производительности равны 1/х и 1/х+10 часть/ час.
Совместная производительность равна
1/х + 1/(х +10) = 1/12;
12(х+10) + 12х = х(х+10);
12х +120 +12х =х²+10х;
х² - 24х+10х -120 =0;
х² -14х-120=0;
х1= 20; х2= -6 - не соответствует условию
х=20 часов заполняет 1 труба.
х+10=20+10=30 часов - время заполнения 2-й трубой.
Проверим:
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 5/60 = 1/12. Всё верно!
Объяснение:
Сначала решим уравнение четвертой степени.
По теореме Безу его корни надо искать среди делителей свободного члена (в нашем случае свободный член равен 24)
Простым подбором, получаем 2 корня:
x = -2 и x= -3
Далее найдем произведение:
(x+2)·(x+3) = x² + 5x + 6
Разделим исходное уравнение на полученное произведение "столбиком"
Итак, неравенство можно написать так:
(x+2)(x+3)(x²+4) > 0
Поскольку (x²+4)>0, то по правилу интервалов находим решение неравенства:
(x+2)(x+3)>0
Получили:
x ∈ (-∞; - 3) ∪ (-2; +∞)
