Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди производную функции:у(х)= $\frac{(x + 3)(2x - 2)}{ {x}^{2} } - 2 \cos2x$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Andreytsoy1

22.10.2020 10:34

Оберіть правильну відповідь!...

lycena

11.02.2021 08:37

1. Розв язати нерівність розв язками нерівності. 1/( 2(x + 1) - 1/2x = 1 У вiдповiдь записати суму всіх цілих чисел, які не 2. Розв язати нерівність розв язками нерівності. 1/x²...

alenalis41125

28.08.2020 11:45

Между Москвой и Тамбовом 450 км. По графику поезд идет 5 часов. Сегодня из-за поломки локомотива он вышел в путь на 30 минут позже. Какую скорость надо держать поезду, чтобы...

XxXxXxXxXxX518

09.07.2021 03:56

Чотири учні отримали такі оцінки: 8, 21, 7, x. Знайдіть х, якщо середнє значення цієї вибірки дорівнює 9,5....

alekseykraynov

04.04.2020 21:02

Розкладіть тричлен на множники х^2-9х+18 (на рівні 7 класу) (І ми ще не вчили діскримінант)...

мэривип

24.02.2023 15:06

Автомобіль протягом t год рухався зі швидкістю 80 км/год і протягом i 2 год - зі швидкістю 70 км/год. Запишіть у вигляді виразу шлях, який проїхав автомобіль за весь час руху....

Слава200109

19.11.2020 00:10

Решите уравнение: cos2x+1=cos(х-п/2)...

ученица2002222

19.11.2020 00:10

Найти cos α tg α= -2 π/2 =α =π...

Spasibousjsjswj

19.11.2020 00:10

По . даны комплексные числа z1=-2-2i, z2=1+i .найти: z1+z2 z2-z1 z1*z2 z1/z2...

slavka194

05.12.2021 03:17

Решите дробно рациональных уравнение: 2y-5 : y+5 = 3y+21 : 2y-1...

Ответ:

vika78678

11.03.2022 09:40

$\boxed{y'(x) = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x}$

Объяснение:

$y(x) = \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x$

Пусть:

f(x) = (x + 3)(2x - 2)

$g(x) = {x^{2}$

а)

$f(x) = (x + 3)(2x - 2) = 2x^{2} - 2x + 6x - 6 = 2x^{2} + 4x - 6$

б)

$f'(x) = (2x^{2} + 4x - 6)' = 4x + 4$

в)

$g'(x) = (x^{2} )' = 2x$

$y'(x) = \bigg(\dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } - 2 \cos 2x \bigg)' = \bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' - \bigg(2 \cos 2x \bigg)'=$

$= \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}} -4 \sin 2x$

1)

$\bigg ( \dfrac{(x + 3)(2x - 2)}{x^{2} } \bigg)' = \bigg ( \dfrac{f(x)}{g(x)} \bigg)' = \dfrac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g^{2}(x)} =$

$= \dfrac{x^{2} (4x + 4) - 2x(2x^{2} + 4x - 6)}{(x^{2} )^{2}}= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - (4x^{3} + 8x^{2} - 12x)}{x^{4}} =$

$= \dfrac{4x^{3} + 4x^{2} - 4x^{3} - 8x^{2} + 12x}{x^{4}} = \dfrac{12x - 4x^{2} }{x^{4}} = \dfrac{4x(3 - x)}{x \cdot x^{3}} = \dfrac{4(3 - x)}{x^{3}}$

2)

$\bigg(2 \cos 2x \bigg)'= 2 (\cos 2x)' = 2 \cdot (2x)' \cdot (-\sin 2x) = -4 \sin 2x$

Найди производную функции:у(х)=

Найди производную функции:у(х)=

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку