Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от 
до 
, а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.
Выпишем числа от до : 
. Любые 
вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: 
.
Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из 
-ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих 
, то всего искомых чисел 
.
Итого 
.
В решении.
Объяснение:
Между какими соседними натуральными числами заключено число: 1)√27 ≈ 5,2
Между 5 и 6.
2)√135-2 ≈ 11,6-2 ≈ 9,6
Между 9 и 10.
3)√14 ≈ 3,7
Между 3 и 4.
4)√321 ≈ 17,9
Между 17 и 18.
Для памятки:
Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.
Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.
А если добавить и дроби - то это рациональные числа.
